竞赛导数与微分2023 年2023年全国乙卷压轴改编设函数 f(x)=ex−exf(x)=e^x-exf(x)=ex−ex（eee 为自然对数的底数）。 (1) 证明：对一切实数 xxx，有 ex≥exe^x\geq exex≥ex； (2) 利用 (1) 的结论，证明：对任意正整数 nnn，有 (1+1n)n<e<(1+1n)n+1\left(1+\frac{1}{n}\right)^n < e < \left(1+\frac{1}{n}\right)^{n+1}(1+n1)n<e<(1+n1)n+1查看解析查看变式题